මේක නම් කොහොමටවත් වෙන්න පුළුවන් දෙයක් නෙවෙයි තමයි. නමුත් මේ video එක බලන්න ? ඊට පස්සේ කතා කරමු මේ ගැන …
video එක බලන්න ඇති කියල හිතනවා.
හොඳයි. දැන් මොකද කියන්නෙ ? වෙන්න බැරිත් නෑ නේද ?
ගොඩක් දෙනෙක්ට ප්‍රශ්නයක් වෙන්න ඇති මෙන්න මේක උනේ කොහොමද කියල ?
ඒක පැහැදිලි කරගමු …
මෙතැනදී 1 – 1 + 1 – 1 ….. මේ විදිහට දිගටම යන රටාව නතර වෙන තැන අපි කාටවත් හරියටම කියන්න බෑ . මොකද මේක අනන්තය දක්වා දිගටම යන නිසා. නමුත් අපිට එක දෙයක් කියන්න පුළුවන්. මේ රටාව ඉවර වෙන්නේ එක්කෝ +1 කින් එහෙමත් නැත්නම් -1 කින්.
+1 කින් ඉවර උනොත් රටාවට අනුව මුළු එකතුව 1 ක් වෙනවා. ඒ වගේම -1 කින් ඉවර උනොත් මුළු එකතුව 0 ක් වෙනවා.
ඉතින් මේ රටාවේ සංඛ්‍යා වල මුළු එකතුව විදිහට එක්කෝ 0 එහෙම නැත්නම් 1. මේ දෙකෙන් පිට කිසිම අගයක් එකතුව විදිහට එන්න විදිහක් නෑ . ඉතින් මේ දෙකටම සාධාරණ විදිහට තමයි මුළු එකතුව විදිහට 1/2 අරන් තියෙන්නේ.
තවත් සරලව කියනව නම් …
S = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – … = 1 ————– (1)
S = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … = 0 —————(2)
(1) + (2) = 2S = 1
ඉතින් 2S = 1
S = 1/2
දැන් පැහැදිලි ඇති කියල හිතනවා.
මේ ප්‍රශ්නේ විසඳුනා නම් මෙතනින් එහා කරන දේවල් ටික video එකේ කරලා තියන විදිහ ගැටළුවක් නැතුව ඇති කියල විශ්වාස කරනවා …
මන් කියන්නේ නෑ මේක වෙන්න පුළුවන් දෙයක් කියල. නමුත් මේකේ හිතන්න දේවල් ගොඩාක් තියනව කියල විශ්වාස කරපු නිසයි ඒ වගේම මේකේ වැදගත් කමක් තියනවා කියල දැනුන නිසයි මේ විදිහට post එකක් දාන්න හිතුවේ.
කුතුහලය 