සිව්වන මානය ගැන කරන්නට කලින් අපි බලමු මේ මානයන් කියන්නෙ මොනවද සහ පළමු දෙවන සහ තුන්වන මානයන් මොන වගේද කියන එක…

මානයන් කියන්නෙ අපි ලෝකය දකින්නෙ මොන විදිහටද වගේ දෙයක්. තවත් විදිහකට කිව්වොත් මොකක් හරි වස්තුවක් ගැන අපි විස්තර කරද්දී එකේ මානයන් තමයි අපේ මතකයට එන්නේ.
උදාහරණයක් විදිහට හිතන්න ත්‍රිමාන ලෝකයක ජිවත් වන මම දකිනවා මීට කලින් කවදාවත් දැකල නැති අමුතු වස්තුවක්. හිතන්නකෝ පිටසක්වල ජීවියෙක් කියල. දැන් මම දැකපු දේ තව කාට හරි විස්තර කරලා කියද්දී කොහොමද ඒක කරන්නේ.
ඒ වස්තුවේ ප්‍රමාණය වගේම හැඩය ගැන විස්තර කරොත් මම ඒක කරන්නේ කොහොමද ?
හිතන්න දිග, උස ගැඹුර වගේ දේවල් ගැන මට අදහසක් ගන්න පුළුවන් නේද ? එහෙම නම් ඒකට තමයි මානයන් කියල කියන්නෙ.
දැන් බලමු පළමු, දෙවන සහ තුන්වන මානයන් මොන වගේද කියන එක…

පළමු මානය

පළමු මානයක ලෝකයක් ගැන මොහොතකට හිතන්න. ඒ ලෝකේ තියෙන්නෙ තනි සරල රේඛාවක් විතරමයි. ඒ සරල රේඛාවෙ තමයි සියලුම දේ තියෙන්නෙ වගේම ඒ හැම දෙකටම තියෙන්නෙ දිගක් විතරමයි. මේ සරල රේඛාවට පළලක් නෑ. එක නිසා මේ ලෝකේ වස්තු පහු කරගෙන තවත් වස්තුවකට යන්න විදිහක් නෑ . හිතා ගන්න අමාරුයි නේද ?

මේ පින්තුරේ බලන්න. මේකේ මම සරල රේඛාවට පළලක් තියන විදිහට ඇඳලා තියෙන්නෙ ඒකෙ තියන වස්තු නිරුපණය කරන්න පහසු වෙන්නයි. නැතුව ඇත්තටම එහෙම නෑ.

1dහොඳයි මම මෙතන කළු පාටින් පෙන්නල තියෙන්නේ පළමු මානයේ ලෝකයේ අවකාශය (ඇත්තටම මෙහෙම පළලක් නෑ).
a, b, c වලින් පෙන්නල තියෙන්නේ ඒ ලෝකෙ ඉන්න වස්තුන් 3ක් . හිතන්න ජීවීන් 3 දෙනෙක් කියල. මේ ජිවීන්ටත් ගනකමක් නෑ. මේ මානයේ හැටියට කවදාවත් a ට c ව පෙන්ඩ විදිහක් නෑ . මොකද a ට c ව බලන්න නම් b පහු කරගෙන යන්න වෙනව. ඉතින් කොහොමද පහු කරගෙන යන්නෙ.පළලක් කියල දෙයක් නොමැති නිසා කොහොමටවත් එහෙම කරන්න විදිහක් නෑ .
ඒ වගේම තමයි පළලක් කියල සංකල්පයක් වත් මේ ලෝකේ ජීවින් දන්නෙ නෑ. දැන් තේරෙනව නේද පලවෙනි මානයක ලෝකයක් මොනවගේද කියල.

දෙවන මානය

පලවෙනි මානයක ලෝකය ගැන පැහැදිලි නම් ඇත්තටම දෙවන මානය ගැන අදහසක් ගන්න එක ලේසියි.
කලින් පලවෙනි මානයක ලෝකේ සරල රේඛාවක් වගේම මේකෙදි අපිට හිතන්න පුළුවන් පළලක් තියන සරල රේඛාවක් ගැන. ඒ කියන්නේ නිකන් තැටියක් වගේ දෙයක් ගැන. මේ ලෝකේ වස්තු වලට දිගට අමතරව පළලක් තියනවා.
මේ පින්තුරේ බලන්න.

2d

හිතන්න මම ඔය රූප සටහන් දෙකේ පෙන්නල තියෙන්නෙ දෙවන මානයේ ලෝකයක කාමර 2 ක් කියල. ඉතින් ඔය කාමර ඇතුලේ ඉන්න අය තමයි a සහ b . කාමරෙන් පිට ඉන්න කෙනා තමයි c. කලින් වගේ නෙවෙයි දැන් පුළුවන් පහු කරගෙන යන්න ,හැරෙන්න වගේ දේවල්. නමුත් මෙතැනදී පැතලි අවකාශයෙන් උඩ කියල දෙයක් නෑ . එහෙම සංකල්පයක් නෑ. ඉතින් මේ 1 රූපයේ ඉන්න c ට a ,b  බලන්න යන්න පුළුවන් උනාට 2 රූපයේ ඉන්න c ට එහෙම කරන්න විදිහක් නෑ . අපිට නිකන් හිතෙනව නේද උඩින් පැනල යන්න පුළුවන් වගේ අදහසක්. නමුත් එහෙම කරන්න විදිහක් නෑ . මොකද උඩින් පැනල යන්න තියා උඩ කියන්නේ මොකද්ද කියලවත් c  දන්නේ නෑ . ඒ කියන්නෙ දෙවෙනි මානය විතරක් දැනෙන කෙනෙක්ව හිර කරලා තියන්න ඕනේ නම් ඔය විදිහට පුළුවන් (බිත්ති බැඳලා වහලේ ගහන්න ඕනේ නෑ, මොකද එයාට බෑ උඩින් පැනල යන්න). හරි මන් හිතනව 2 වෙනි මානය කියන්නෙ මොකද්ද කියල තේරුම් ගන්න ඇති කියල.

තුන්වන මානය

මේක ගැන නම් අමුතුවෙන් කියන්න දෙයක් නෑ ඉතින්. මොකද අපි හැමෝටම දැනෙන්නෙ මාන 3 කින් තියන ලෝකයක්. කලින් දෙවන මානයේ විදිහට අපිව හිර කරල තියන්න බෑ . මොකද අපිට පුළුවන් උඩින් පැනල යන්න. ඒක නිසා බිත්ති බැඳලා වහලයක් ගහන්නම වෙනවා. ඒ කියන්නේ කලින් දෙවන මානයේ තිබ්බ පැතලි ගතිය දැන් උසක් තියන (උස කියන සංකල්පය ගෝචර) ඝනකම දකින තත්වෙකට පත් වෙලා..

හරියට නිකන් මේ වගේ

3d

මේ වගේ වස්තු තමා අපිට ත්‍රිමාන ලෝකේ දකින්න ලැබෙන්නේ. අපි මේ ලෝකේ දකින හැම දෙයක්ම මේ විදිහට දිගක් පළලක් වගේම උසකිනුත් පෙන්නුම් කරන්න පුළුවන්.

සිව්වන මානය

දැන් අපිට කතා කරන්න තියෙන්නේ සිව්වන මානය ගැන.

ඊට කලින් මේක හොඳට තේරම් ගන්න

  • පළමු මානයේ වස්තුවක් මැදින් කැපුවොත් අපිට දකින්න ලැබෙන්නේ ලක්ෂයක් (තිතක්). ඒ කියන්නේ 0 වෙනි මානයේ දෙයක් .
  • ඒ වගේමයි දෙවන මානයේ කෙනෙක් ඒ කියන්නේ සමචතුරශ්‍රයක් , සෘජුකෝනාශ්‍රයක්, ත්‍රිකෝණයක් වගේ දෙයක් කපල පැත්තෙන් බැලුවොත් අපිට දකින්න පුළුවන් වෙන්නේ සරල රේඛාවක්. ඒ කියන්නේ 1 වන මානයේ දෙයක්.
  • ඒ වගේමයි අපි ත්‍රිමාන ඕනෑම දෙයක් කපල බැලුවොත් අපිට දකින්න ලැබෙන්නේ පැතලි දෙයක් .
    උදාහරණයක් විදිහට ඝනකයක් කැපුවොත් සමචතුරශ්‍රයක් , ගෝලයක් කැපුවොත් වෘත්තයක් . ඒ කියන්නේ 2 වන මානයේ දෙයක්.

දැන් මේ දේ අනිත් පැත්තට හිතන්න.

  • සරල රේඛාවක් හැදිල තියෙන්නේ ලක්ෂයන් එකතු වෙලා – පළමු මානයේ දෙයක් හැදිල තියෙන්නෙ 0 මානයේ දේවල් ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා
  • පැතලි වස්තුවක් (වෘත්තයක්) හැදිල තියෙන්නෙ සරල රේඛාවන් එකතු වෙලා – දෙවන මානයේ දෙයක් හැදිල තියෙන්නෙ 1 වන මානයේ දේවල් ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා
    4d1
  • ඝන වස්තුවක් හැදිලා තියෙන්නේ පැතලි වස්තු ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා (ඝනකයක් හැදිලා තියෙන්නේ සමචතුරශ්‍ර ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා) – තුන්වන මානයේ දෙයක් හැදිලා තියෙන්නේ 2 වන මානයේ දේවල් ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා

මේ විදිහට බලනකොට අපිට තේරුම් ගන්න පුළුවන් මාන 4 ක් තියන වස්තුවක් නම් ඒක අනිවාර්යෙන්ම හැදිලා තියෙන්නේ ත්‍රිමාන වස්තු ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා
වැරදියට තේරුම් ගන්න එපා නිකන් ඝනක ගොඩාක් එකට එකතු වෙලා නිකන් කණුවක් වගේ දෙයක්. එහෙම එකතු වීමක් නෙවෙයි. මෙතැනදී වෙන්නේ පලවෙනි ඝනකය වටකරගෙන අනිත් ඝනකය ඉන්නව වගේ. එතකොට පලවෙනි ඝනකය පෙන්නේ නැතුව යනව නේද. අපිට එහෙම හිතෙන්නේ අපි ත්‍රිමාන නිසා. මේ සංකල්පය නිරුපණය කරන්න අමාරුයි , මොකද අපි ත්‍රිමාන අවකාශයෙන් එහා මානයක් දකින්නෙ නැති නිසා.
නමුත් අදහසක් ගන්න අපිට පුළුවන්. ඒ තමයි සිව්වන මානයේ කෙනෙක්ව ත්‍රිමාන කුටියක දාල වහල තිබ්බට වැඩක් වෙන්නෙ නෑ. එයාට සිව්වන මානය ඔස්සේ පැනල යන්න පුළුවන් (හරියට නිකන් ත්‍රිමාන කෙනෙක්ව ද්විමාන කාමරේක එහෙම නැත්නම්  කොටුවක හිර කරලා තිබ්බහම උඩින් පැනල යනව වගේ). නමුත් ඒ පැනල යන විදිහ පැහැදිලි කරන්න විදිහක් නෑ මොකද අපි ත්‍රිමාන අවකාශයක ඉන්න නිසා.

මේ ගැන idea එකක් ගන්න පුළුවන් video එකක් මට youtube එකේ හම්බුනා.
ඒකත් බලන්නකෝ …

Advertisements